Лев Шлосберг родился в 1963 году в Пскове. Окончил истфак псковского пединститута. Работал педагогом и воспитателем в спецПТУ.
В 1994 году вступил в «Яблоко». Через два года стал председателем псковского отделения партии.
С 1990 по 2015 год был учредителем центра социального проектирования «Возрождение». В 2015 году НКО признали иностранным агентом, а в 2017-м ликвидировали.
Будучи депутатом областного собрания, Шлосберг выступал представителем «Возрождения» в суде. Это запрещено федеральным законодательством. В результате он был лишен мандата народного избранника.
Собирался выдвигать кандидатуру на выборах губернатора Псковской области в 2014 году, но не прошел муниципальный фильтр.
В декабре 2015 года Шлосберг баллотировался на пост председателя «Яблока», но проиграл Эмилии Слабуновой.
Год спустя вновь стал депутатом Псковского областного собрания.
В 2017 году Шлосберг заявлял, что выдвинет свою кандидатуру на выборах президента в 2024 году.
